DQZHAN技術(shù)訊：干貨｜線路損耗及電阻計(jì)算公式

線損理論計(jì)算是降損節(jié)能，加強(qiáng)線損管理的一項(xiàng)重要的技術(shù)管理手段。通過理論計(jì)算可發(fā)現(xiàn)電能損失在電網(wǎng)中分布規(guī)律，通過計(jì)算分析能夠暴露出管理和技術(shù)上的問題，對降損工作提供理論和技術(shù)依據(jù)，能夠使降損工作抓住重點(diǎn)，提高節(jié)能降損的效益，使線損管理更加科學(xué)。所以在電網(wǎng)的建設(shè)改造過程以及正常管理中要經(jīng)常進(jìn)行線損理論計(jì)算。

線損理論計(jì)算是項(xiàng)繁瑣復(fù)雜的工作，特別是配電線路和低壓線路由于分支線多、負(fù)荷量大、數(shù)據(jù)多、情況復(fù)雜，這項(xiàng)工作難度更大。線損理論計(jì)算的方法很多，各有特點(diǎn)，精度也不同。這里介紹計(jì)算比較簡單、精度比較高的方法。

理論線損計(jì)算的概念

1.輸電線路損耗

當(dāng)負(fù)荷電流通過線路時(shí)，在線路電阻上會(huì)產(chǎn)生功率損耗。

(1)單一線路有功功率損失計(jì)算公式為

△P=I2R

式中△P--損失功率，W;

I--負(fù)荷電流，A;

R--導(dǎo)線電阻，Ω

(2)三相電力線路

線路有功損失為

△P=△PA十△PB十△PC=3I2R

(3)溫度對導(dǎo)線電阻的影響：

導(dǎo)線電阻R不是恒定的，在電源頻率一定的情況下，其阻值

隨導(dǎo)線溫度的變化而變化。

銅鋁導(dǎo)線電阻溫度系數(shù)為a=0.004。

在有關(guān)的技術(shù)手冊中給出的是20℃時(shí)的導(dǎo)線單位長度電阻值。但實(shí)際運(yùn)行的電力線路周圍的環(huán)境溫度是變化的;另外;負(fù)載電流通過導(dǎo)線電阻時(shí)發(fā)熱又使導(dǎo)線溫度升高，所以導(dǎo)線中的實(shí)際電阻值，隨環(huán)境、溫度和負(fù)荷電流的變化而變化。

為了減化計(jì)算，通常把導(dǎo)線電陰分為三個(gè)分量考慮：

1)基本電阻20℃時(shí)的導(dǎo)線電阻值R20為

R20=RL

式中R--電線電阻率，Ω/km，;

L--導(dǎo)線長度，km。

2)溫度附加電阻Rt為

Rt=a(tP-20)R20

式中a--導(dǎo)線溫度系數(shù)，銅、鋁導(dǎo)線a=0.004;

tP--平均環(huán)境溫度，℃。

3)負(fù)載電流附加電阻Rl為

Rl= R20

4)線路實(shí)際電阻為

R=R20+Rt+Rl

(4)線路電壓降△U為

△U=U1-U2=LZ

2.配電變壓器損耗(簡稱變損)功率△PB

配電變壓器分為鐵損(空載損耗)和銅損(負(fù)載損耗)兩部分。鐵損對某一型號(hào)變壓器來說是固定的，與負(fù)載電流無關(guān)。銅損與變壓器負(fù)載率的平方成正比。

配電網(wǎng)電能損失理論計(jì)算方法

配電網(wǎng)的電能損失，包括配電線路和配電變壓器損失。由于配電網(wǎng)點(diǎn)多面廣，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，客戶用電性質(zhì)不同，負(fù)載變化波動(dòng)大，要起模擬真實(shí)情況，計(jì)算出某一各線路在某一時(shí)刻或某一段時(shí)間內(nèi)的電能損失是很困難的。因?yàn)椴粌H要有詳細(xì)的電網(wǎng)資料，還在有大量的運(yùn)行資料。有些運(yùn)行資料是很難取得的。另外，某一段時(shí)間的損失情況，不能真實(shí)反映長時(shí)間的損失變化，因?yàn)槊總€(gè)負(fù)載點(diǎn)的負(fù)載隨時(shí)間、隨季節(jié)發(fā)生變化。而且這樣計(jì)算的結(jié)果只能用于事后的管理，而不能用于事前預(yù)測，所以在進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)，都要對計(jì)算方法和步驟進(jìn)行簡化。 為簡化計(jì)算，一般假設(shè)：

(1)線路總電流按每個(gè)負(fù)載點(diǎn)配電變壓器的容量占該線路配電變壓器總?cè)萘康谋壤峙涞礁鱾€(gè)負(fù)載點(diǎn)上。

(2)每個(gè)負(fù)載點(diǎn)的功率因數(shù)cos 相同。

這樣，就能把復(fù)雜的配電線路利用線路參數(shù)計(jì)算并簡化成一個(gè)等值損耗電阻。這種方法叫等值電阻法。

等值電阻計(jì)算

設(shè)：線路有m個(gè)負(fù)載點(diǎn)，把線路分成n個(gè)計(jì)算段，每段導(dǎo)線電阻分別為R1，R2，R3，…，Rn，

1.基本等值電阻Re

3.負(fù)載電流附加電阻ReT

在線路結(jié)構(gòu)未發(fā)生變化時(shí)，Re、ReT、Rez三個(gè)等效電阻其值不變，就可利用一些運(yùn)行參數(shù)計(jì)算線路損失。

均方根電流和平均電流的計(jì)算

利用均方根電流法計(jì)算線損，精度較高，而且方便。利用代表日線路出線端電流記錄，就可計(jì)算出均方根電流IJ和平均電流IP。

在一定性質(zhì)的線路中，K值有一定的變化范圍。有了K值就可用IP代替IJ。IP可用線路供電量計(jì)算得出，電能損失計(jì)算

(1)線路損失功率△P(kW)

△P=3(KIP)2(Re+ReT+ReI)×10-3

如果精度要求不高，可忽略溫度附加電阻ReT和負(fù)載電流附加電阻ReI。

(2)線路損失電量△W

(3)線損率

(4)配電變壓器損失功率△PB

(5)配電變壓器損失電量△WB

(6)變損率B

(7)綜合損失率為 + B。

另外，還有損失因數(shù)、負(fù)荷形狀系數(shù)等計(jì)算方法。這些計(jì)算方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，但計(jì)算誤差較大，這里就不再分別介紹了。

低壓線路損失計(jì)算方法

低壓線路的特點(diǎn)是錯(cuò)綜復(fù)雜，變化多端，比高壓配電線路更加復(fù)雜。有單相供電，3×3相供電，3×4相供電線路，更多的是這幾種線路的組合。因此，要**計(jì)算低壓網(wǎng)絡(luò)的損失是很困難的，一般采用近似的簡化方法計(jì)算。

簡單線路的損失計(jì)算

1.單相供電線路

(1)一個(gè)負(fù)荷在線路末端時(shí)：

(2)多個(gè)負(fù)荷時(shí)，并假設(shè)均勻分布：

2.3×3供電線路

(1)一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)在線路末端

(2)多個(gè)負(fù)荷點(diǎn)，假設(shè)均勻分布且無大分支線

3.3×4相供電線路

(1)A、B、C三相負(fù)載平衡時(shí)，零線電流IO=0，計(jì)算方法同3×3相線路。

由表6-2可見，當(dāng)負(fù)載不平衡度較小時(shí)，a值接近1，電能損失與平衡線路接近，可用平衡線路的計(jì)算方法計(jì)算。

4.各參數(shù)取值說明

(1)電阻R為線路總長電阻值。

(2)電流為線路首端總電流?？扇∑骄娏骱途礁娏?。取平均電流時(shí)，需要用修正系數(shù)K進(jìn)行修正。平均電流可實(shí)測或用電能表所計(jì)電量求得。

(3)在電網(wǎng)規(guī)劃時(shí)，平均電流用配電變壓器二次側(cè)額定值，計(jì)算*大損耗值，這時(shí)K=1。

(4)修正系數(shù)K隨電流變化而變化，變化越大，K越大;反之就小。它與負(fù)載的性質(zhì)有關(guān)。

復(fù)雜線路的損失計(jì)算

0.4kV線路一般結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。在三相四線線路中單相、三相負(fù)荷交叉混合，有較多的分支和下戶線，在一個(gè)臺(tái)區(qū)中又有多路出線。為便于簡化，先對幾種情況進(jìn)行分析。

1.分支對總損失的影響

假設(shè)一條主干線有n條相同分支線，每條分支線負(fù)荷均勻分布。主干線長度為ι。

則主干電阻Rm=roL

分支電阻Rb=roι

總電流為I，分支總電流為Ib=I/n

(1)主干總損失△Pm ;(2)各分支總損失△Pb ;(3)線路全部損失 ;(4)分支與主干損失比 也即，分支線損失占主干線的損失比例為ι/nL。一般分支線小于主干長度，ι/nL<1/n

2.多分支線路損失計(jì)算

3.等值損失電阻Re

4.損失功率

5.多線路損失計(jì)算

配變臺(tái)區(qū)有多路出線(或僅一路出線，在出口處出現(xiàn)多個(gè)大分支)的損失計(jì)算。

設(shè)有m路出線，每路負(fù)載電流為I1，I2，…，Im

臺(tái)區(qū)總電流I=I1+I2…+Im

每路損失等值電阻為Re1，Re2，…，Rem

則

△P=△P1+△P2+…+△Pm=3(I21Re1+I22Re2+…+I2mRem)

如果各出線結(jié)構(gòu)相同，即I1=I2=…=Im

Re1=Re2=…=Rem

6.下戶線的損失

主干線到用各個(gè)用戶的線路稱為下戶線。下戶線由于線路距離短，負(fù)載電流小，其電能損失所占比例也很小，在要求不高的情況下可忽略不計(jì)。

?。合聭艟€平均長度為ι，有n個(gè)下戶總長為L，線路總電阻R=roL，每個(gè)下戶線的負(fù)載電流相同均為I。

(1)單相下戶線

△P=2I2R=2I2roL

(2)三相或三相四線下戶

△P=3I2R=3I2roL

電壓損失計(jì)算

電壓質(zhì)量是供電系統(tǒng)的一個(gè)重要的質(zhì)量指標(biāo)，如果供到客戶端的電壓超過其允許范圍，就會(huì)影響到客戶用電設(shè)備的正常運(yùn)行，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成用電設(shè)備損壞，給客戶帶來損失，所以加強(qiáng)電壓管理為客戶提供合格的電能是供電企業(yè)的一項(xiàng)重要任務(wù)。 電網(wǎng)中的電壓隨負(fù)載的變化而發(fā)生波動(dòng)。國家規(guī)定了在不同電壓等級下，電壓允許波動(dòng)范圍。國電農(nóng)(1999)652號(hào)文對農(nóng)村用電電壓做了明確規(guī)定：

(1)配電線路電壓允許波動(dòng)范圍為標(biāo)準(zhǔn)電壓的±7%。

(2)低壓線路到戶電壓允許波動(dòng)范圍為標(biāo)準(zhǔn)電壓的±10%。

電壓損失是指線路始端電壓與末端電壓的代數(shù)差，是由線路電阻和電抗引起的。

電抗(感抗)是由于導(dǎo)線中通過交流電流，在其周圍產(chǎn)生的高變磁場所引起的。各種架空線路每千米長度的電抗XO(Ω/km)，可通過計(jì)算或查找有關(guān)資料獲得。表6-3給出高、低壓配電線路的XO參考值。

三相線路僅在線路末端接有一集中負(fù)載的三相線路，設(shè)線路電流為I，線路電阻R，電抗為X，線路始端和末端電壓分別是U1，U2，負(fù)載的功率因數(shù)為cos 。

電壓降△ù=△ù1-△ù2=IZ

電壓損失是U1、U2兩相量電壓的代數(shù)差△U=△U1-△U2

由于電抗X的影響，使得ù1和ù2的相位發(fā)生變化，一般準(zhǔn)確計(jì)算△U很復(fù)雜，在計(jì)算時(shí)可采用以下近似算法：△U=IRcos +ιXsin

一般高低壓配電線路 該類線路負(fù)載多、節(jié)點(diǎn)多，不同線路計(jì)算段的電流、電壓降均不同，為便于計(jì)算需做以下簡化。

1.假設(shè)條件

線路中負(fù)載均勻分布，各負(fù)載的cos 相同，由于一般高低壓配電線路阻抗Z的cos Z=0.8～0.95，負(fù)載的cos在0.8以上，可以用ù代替△U進(jìn)行計(jì)算。

2.電壓損失

線路電能損失的估算

線路理論計(jì)算需要大量的線路結(jié)構(gòu)和負(fù)載資料，雖然在計(jì)算方法上進(jìn)行了大量的簡化，但計(jì)算工作量還是比較大，需要具有一定專業(yè)知識(shí)的人員才能進(jìn)行。所以在資料不完善或缺少專業(yè)人員的情況下，仍不能進(jìn)行理論計(jì)算工作。下面提供一個(gè)用測量電壓損失，估算的電能損失的方法，這種方法適用于低壓配電線路。

1.基本原理和方法

(1)線路電阻R，阻抗Z之間的關(guān)系

(2)線路損失率

由上式可以看出，線路損失率 與電壓損失百分?jǐn)?shù)△U%成正比，△U%通過測量線路首端和末端電壓取得。k為損失率修正系數(shù)，它與負(fù)載的功率因數(shù)和線路阻抗角有關(guān)。表6-4、表6-5分別列出了單相、三相無大分支低壓線路的k值。

在求取低壓線路損失時(shí)的只要測量出線路電壓降△U，知道負(fù)載功率因數(shù)就能算出該線路的電能損失率。

2.有關(guān)問題的說明

(1)由于負(fù)載是變化的，要取得平均電能損失率，應(yīng)盡量取幾個(gè)不同情況進(jìn)行測量，然后取平均數(shù)。如果線路首端和末端分別用自動(dòng)電壓記錄儀測量出一段時(shí)間的電壓降?？傻玫捷^準(zhǔn)確的電能損失率。 (2)如果一個(gè)配變臺(tái)區(qū)有多路出線，要對每條線路測取一個(gè)電壓損失值，并用該線路的負(fù)載占總負(fù)載的比值修正這個(gè)電壓損失值，然后求和算出總的電壓損失百分?jǐn)?shù)和總損失率。

(3)線路只有一個(gè)負(fù)載時(shí)，k值要進(jìn)行修正。

(4)線路中負(fù)載個(gè)數(shù)較少時(shí)，k乘以(1+1/2n)，n為負(fù)載個(gè)數(shù)

電力線路電能損耗的計(jì)算

正確計(jì)算電力線路電能損耗電量，關(guān)系到發(fā)電企業(yè)、供電企業(yè)和用電戶的切身利益。如何準(zhǔn)確計(jì)算實(shí)際線損電量，以及線損電量計(jì)量違法行為如何處理，筆者結(jié)合實(shí)際，談一點(diǎn)個(gè)人的體會(huì)。

一、線損電量收取的依據(jù) 根據(jù)《供電營業(yè)規(guī)則》第六章“用電計(jì)量與電費(fèi)計(jì)收"第七十四條的規(guī)定，用電計(jì)量裝置原則上應(yīng)裝在供電設(shè)施的產(chǎn)權(quán)分界處。當(dāng)用電計(jì)量裝置不安裝在產(chǎn)權(quán)分界處時(shí)，線路與變壓器損耗的有功與無功電量均須由產(chǎn)權(quán)所有者負(fù)擔(dān)。在計(jì)算用戶基本電費(fèi)(按*大需量計(jì)收時(shí))、電量電費(fèi)及功率因數(shù)調(diào)整電費(fèi)時(shí)，應(yīng)將上述損耗電量計(jì)算在內(nèi)。由此可見，線路損耗電量應(yīng)由線路的產(chǎn)權(quán)所有者承擔(dān)。當(dāng)線路的產(chǎn)權(quán)屬于供電企業(yè)時(shí)，線路損耗電量應(yīng)由供電企業(yè)承擔(dān);當(dāng)線路的產(chǎn)權(quán)屬于用戶時(shí)，線路的損耗電量應(yīng)由用戶承擔(dān)。

二、線損電量的計(jì)算 按照DL/T686-1999《電力網(wǎng)電能損耗計(jì)算導(dǎo)則》的規(guī)定，線路損耗電量的計(jì)算以均方根電流法為基本計(jì)算方法，在實(shí)際的操作過程中，筆者推薦以下兩種計(jì)算方法: 1.均方根電流法 線路的電能損耗，應(yīng)按線路的月負(fù)荷曲線計(jì)算，其代表日的損耗電能的計(jì)算方法為:

△AL=3˙Ijf2˙R˙T×10-3 式中:

△AL——代表日的線路損耗電量，kW˙h;Ijf——均方根電流，A;R——線路電阻，Ω;T——運(yùn)行時(shí)間，h。 式中:It——各正點(diǎn)時(shí)通過線路的負(fù)荷電流。

代表日的選定按下列原則進(jìn)行:

(1)電網(wǎng)的運(yùn)行方式正常，能代表計(jì)算期的正常情況。

(2)代表日的供電量接近計(jì)算期(月、年)的平均日供電量。

(3)絕大部分用戶的用電情況正常。

(4)氣候正常，氣溫接近計(jì)算的平均溫度。

當(dāng)考慮溫度對電阻變化的影響時(shí)，線路電阻應(yīng)進(jìn)行如下修正: R=R20(1+β1+β2) 式中:

R20——電路在20℃時(shí)的電阻值;

β1——導(dǎo)線升溫時(shí)電阻的修正系數(shù);

β2——周圍空氣溫度對電阻的修正系數(shù)。

2.平均電流法

采用平均電流法計(jì)算線路的損失電量，其計(jì)算公式為: △AL=3˙I2˙RL˙T×K×10-3 式中:△AL——線路損失電量，kW˙h;I——線路中的平均電流值，A;RL——線路電阻值，Ω;T——用電時(shí)間，h;K——修正系數(shù)。 在三相電路中: 式中:AP——抄見有功電量;AQ——抄見無功電量。

所以，線路損失電量的計(jì)算公式可以表示為: 在實(shí)際的線損計(jì)算中，可以先將公式中固定部分()即損失常數(shù)計(jì)算出來，每月的計(jì)算只需將固定部分(損失常數(shù))與可變部分(AP2+AQ2)相乘，便可求出該戶的當(dāng)月線路損失電量。